Question

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是【   】

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

C。

分類歸納（數(shù)字的變化類）。
【分析】分析規(guī)律，然后找出2013所在的奇數(shù)的范圍，即可得解：
∵2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，
…
∴m³分裂后的第一個數(shù)是m(m－1)＋1，共有m個奇數(shù)。
∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴第2013個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個奇數(shù)，
∴m＝45。故選C。