Question

若菱形的周長為16cm，兩相鄰角的度數之比為1：2，則菱形的面積是

1. A.
   4cm²
2. B.
   8cm²
3. C.
   16cm²
4. D.
   20cm²

Answer 1

B
分析：根據已知可求得菱形的內角的度數及菱形的邊長，再根據勾股定理求得其兩條對角線的長，根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半得到菱形的面積即可．
解答：解：∵菱形的周長為16cm，∴邊長為4cm，
∵兩相鄰角的度數之比為1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根據勾股定理可得，OB=2
∴BD=2OB=4
∴菱形的面積=4×4÷2=8cm²．
故選B．
點評：此題主要考查菱形的性質及面積的求法．