Question

已知：如圖，點(diǎn)E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2．
求證：AE=FC．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等，易得△ABE≌△CDF，即可得AE=CF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D．
在△ABE與△CDF中，

∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等．還考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題要細(xì)心．