Question

兩個相似多邊形的對應邊比為2：3，它們面積的和為39cm²，則這兩多邊形面積的差是

15cm²

．

Answer 1

分析：先設較小的三角形的面積為S，則較大的三角形面積為39-S，再根據相似多邊形的性質求出S的值，故可得出兩多邊形面積的差．

解答：解：設較小的三角形的面積為S，則較大的三角形面積為39-S，
∵兩個相似多邊形的對應邊比為2：3，
∴

S

39-S

=

4

9

，
解得S=12，
39-12=27（cm²），
∴這兩多邊形面積的差=27-12=15（cm²）．
故答案為：15cm²．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．