Question

（2008•衢州）2³，3³，4³分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，6³也能按此規律進行“分裂”，則6³“分裂”出的奇數中最大的是（ ）

A．41
B．39
C．31
D．29

Answer 1

【答案】分析：2³有2個奇數相加，最大的為2²+1，3³有3個奇數相加，最大的為3²+2，4³有4個奇數相加，最大的為4²+3，那么6³就有6個奇數相加，最大的為6²+5=41．
解答：解：6³根據規律（n²+n-1）分裂出的奇數中最大的是6²+5=41．
故選A．
點評：本題的關鍵是從前面的三個分解里找到相應的規律（n²+n-1），并依據規律解題．