Question

通過計算比較下列各組數中兩個數的大小：
1²________2¹；2³________3²；
3⁴________4³；4⁵________5⁴；
5⁶________6⁵；…
由以上結果可以猜想nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是________．
根據以上猜想，你能判斷2003²⁰⁰⁴與2004²⁰⁰³的大小嗎？

Answer 1

＜    ＜    ＞    ＞    ＞    當n≤2時nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當n＞2時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ
分析：現分別計算出各數的結果，比較出大小，再總結出規律即可．
解答：由以上結果可知，
當n≤2時nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
當n＞2時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ．
∵2003＞2，
∴2003²⁰⁰⁴＞2004²⁰⁰³．
點評：此題屬規律性題目，解答此類題目的關鍵是根據題中所給的條件找出規律，再根據此規律進行解答．