Question

如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）畫出將△ABC繞B點順時針旋轉90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的頂點坐標分別為B₂（3，-4），C₂（-1，-2），畫出△AB₂C₂，△AB₂C₂與△A₁BC₁相似嗎？若相似，寫出△AB₂C₂與△A₁BC₁的相似比．

Answer 1

分析：（1）要作圖象，必須求出點A₁、C₁的坐標；
（2）求出兩三角形的邊的長度，如果它們成比例，那么這兩個三角形就相似．

解答：解：（1）A₁（6，5），C₁（8，3）
（3分）
（2）
（5分）
在△A₁BC₁中，A₁B=5-2=3，BC₁=

22+12

=

5

，A₁C₁=

22+22

=2

2

，
在△AB₂C₂中，AB₂=2-（-4）=6，AC₂=

42+42

=4

2

，B₂C₂=

42+22

=2

5

，（7分）
∴兩三角形相似，
相似比為2：1．（8分）

點評：本題主要考查三邊對應成比例兩三角形相似．特別強調，求相似比時要注意兩三角形有先后順序，順序弄錯所求相似比就是正確答案的倒數．