Question

閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2＝，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 設(shè)a＋b＝(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝________，b＝________； (2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：________＋________ ＝(________＋________)2； (3)若a＋4＝，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　2mn 　　(2)21　12　3　2 　　(3)∵，4＝2mn，∴mn＝2．∵m，n為正整數(shù)，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1， 　　∴a＝13或a＝7．