Question

在平面直角坐標系中橫、縱坐標均是整數的點稱為整點，例如點（－1，4）是一個整點．直線y=－x+4與兩坐標軸圍成△AOB，點P是△AOB的邊及其內部的整點，則點P落在以O為圓心，3為半徑的圓內的概率為           .

Answer 1

試題分析：由點P是△AOB的邊及其內部的整點，通過分析可知，則點P為（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（0，1），（1，1），（2，1），（3，1），（0，2），（1，2），（2，2），（0，3），（1，3），（0，4）共15個整點.
又點P落在以O為圓心，3為半徑的圓內的點為（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2）共9個整點.
∴概率為 即