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已知a，b是關于x的一元二次方程x2+2x-1=0的兩實數根，則式子
b
a
+
a
b
的值是
 
．
分析：根據根與系數的關系，求出兩根之積與兩根之和的值，然后將
b
a
+
a
b
化簡成兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進行計算．
解答：解：∵a，b是關于x的一元二次方程x2+2x-1=0的兩實數根，
∴a+b=-2，ab=-1；
∴
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
(-2)2-2×(-1)
-1
=-6．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足x1+x2=m2，則m的值是（　　）
A、-1B、3C、3或-1D、-3或1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b是關于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數根，則a2+b2的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b是關于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的兩個實數根，其中k為非負整數，點A（a，b）是一次函數y=（k-2）x+m與反比例函數y=
nx
的圖象的交點，且m、n為常數．
（1）求k的值；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數根，則
x
2
1
+
x
2
2
-x1x2=
7
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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同步練習冊答案
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