Question

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖9所示），并規定：顧客每購買100元的商品，可轉動兩次轉盤，當轉盤停止后，看指針指向的數．獲獎方法是：①指針兩次都指向8時，顧客可以獲得100元購物券；②指針兩次中有一次指向8時，顧客可以獲得50元購物券；③指針兩次都不指向8，且所指兩數之和又大于8時，顧客可以獲得所指兩數之和與8的差的10倍的購物券（如，獲40元購物券）；④其余情況無獎．
（1）試用樹狀圖或列表的方法，給出兩次轉動轉盤指針所有可能指向的結果；
（2）試求顧客可獲得100元購物券的概率；
（3）試求顧客無獎的概率．

Answer 1

分析：（1）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案；
（2）由（1）的圖表，根據題意分析可得顧客獲得100元購物券的情況數目，作比可得答案；
（3）由（1）的圖表，根據題意分析可得顧客無獎的概率．作比可得答案．

解答：解：（1）列表得：

	2	4	6	8
2	（2，2）	（2，4）	（2，6）	（2，8）
4	（4，2）	（4，4）	（4，6）	（4，8）
6	（6，2）	（6，4）	（6，6）	（6，8）
8	（8，2）	（8，4）	（8，6）	（8，8）

（2）因為兩次轉動轉盤指針所有可能的結果共有16種，其中兩次指針指向8的情況有一種，所以所求概率為

1

16

；

（3）因為兩次轉動轉盤指針所有可能的結果共有16種，其中無獎的情況有6種，所以所求概率為

6

16

=

3

8

．

點評：本題考查了列表法求隨機事件的概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．