Question

如圖，在正方形ABCD中，將△ABP繞點B順時針旋轉某個角度后能與△CBP′重合．若BP=1cm，則PP′的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形可知，旋轉中心為點B，A點的對應點為C，P點的對應點為P′，故旋轉角∠PBA′=∠ABC=90°，根據旋轉性質可知BP=BP′，可根據勾股定理求PP′．
解答：解：由旋轉的性質可知，旋轉角∠PBP′=∠ABC=90°，BP=BP′=1，
∴在Rt△BPP′中，由勾股定理得，
PP′==cm．
點評：本題考查了旋轉性質的運用，根據旋轉角判斷三角形的形狀，根據旋轉的對應邊相等及勾股定理求邊長．