【題目】如圖，點A、B是反比例函數y＝
圖象上的兩點，已知點B的坐標為（3，2），△AOB的面積為2.5，求該反比例函數的解析式和點A的坐標．
【答案】反比例函數的解析式是y＝
，點A的坐標是（2，3）．
【解析】
把點B的坐標代入函數解析式可以求得k的值．如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．則S△AOB＝S梯形ACDB，據此可以求得點A的坐標．
把點B的坐標（3，2）代入y＝
，得
k＝xy＝3×2＝6，
則該反比例函數為解析式為：y＝
．
如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
設A（a，
）．
∵點A、B是反比例函數y＝圖象上的兩點，
∴S△AOC＝S△BOD，
∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD＝S梯形ACDB，
則2.5＝
×（3﹣a），
整理，得
（a﹣2）（a+9）＝0，
解得a1＝2，a2＝﹣9（舍去）．
則A（2，3）．
綜上所述，該反比例函數的解析式是y＝，點A的坐標是（2，3）．
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②
tan（α+β）=
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
=﹣（2+
）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經過點B的反比例函數圖象的表達式為（ ）
A. y＝﹣
B. y＝ C. y＝﹣
D. y＝
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【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．
（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；
（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數
（a＞0）圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸的交于點C，頂點為D ．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM，
①求二次函數解析式；
②當30°＜∠ADM＜45°時，求a的取值范圍．
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【題目】若一組數據a，b，c的平均數為5，方差為4，那么數據a+2，b+2，c+2的平均數和方差分別是( )
A.5，4B.4，5C.7，4D.7，3
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【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．
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