Question

已知：甲、乙兩同學在一次百米賽跑中，路程S與時間t之間的關系如圖所示．根據圖象回答下列問題：
（1）3.8秒時，哪位同學處于領先位置？
（2）在這次賽跑中，哪位同學先到達終點？比另一個同學提早到達多少時間？
（3）求乙同學加速后路程S（米）與時間t（秒）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：觀察圖象，獲取相關信息．
（1）t=3.8時，對應的S值甲大于乙；
（2）到達終點甲用時12.5秒，乙用時12秒；
（3）用待定系數法求函數關系式．

解答：解：（1）3.8秒時，甲同學處于領先位置；       （2分）

（2）乙同學先到達終點，比甲同學提早到達0.5秒；（6分）

（3）設S=kt+b．（6≤t≤12）
由已知，圖象過點（6，30），（12，100）得：

30=6k+b 100=12k+b

．
解之得：k=

35

3

，b=-40．
所以 S=

35

3

t-40．（6≤t≤12）（10分）

點評：此題考查一次函數的圖象及其應用，能夠從圖象中獲取相關信息是解題的關鍵．