Question

請用一個長方形紙片折出一個30°的角（不借助任何工具），寫出你的作法，并說明理由．

Answer 1

分析：根據長方形的性質：有四個角為直角，把其中一個直角三等分即可得到30°．

解答：解：設長方形ABCD，（如圖所示）
先上下對折長方形，產生折痕EF；接著翻折DC邊，使∠D與EF線相交，交點為點M；折痕為CN，則
∠MCH=30°．
證明：∵EF為折痕，
∴DF=CF，
∵CN為折痕，
∴△CDN≌CMN，
∴CD=CM，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

CM，
∵CF=MH，
∴MH=

1

2

CM，
∴∠MCH=30°．

點評：本題考查了矩形的性質，以及在直角三角形中如果一直角邊為斜邊的一半，則這直角邊所對的銳角為30°的計算和圖形的折疊實質即圖形的全等．