Question

（1）有這樣一道題：“當a=3，b=-

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時，求代數式：7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3的值”；小明細算了一下，提出題中所給的條件a=3，b=-

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是多余的，請你認真計算一下，認為他的說法是否有道理？
（2）小紅做了一道數學題：“已知兩個多項式為A、B，其中B=4a²-5a-6，求A+B的值．”粗心的小紅誤將“A+B”看成“A-B”，結果求出的答案是10a-7a²+12，請你幫助小紅求出正確的A+B的結果．

Answer 1

分析：（1）合并同類項即可求出答案；
（2）根據A-B和B求出A，再計算A+B即可．

解答：解：（1）∵7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3=3，
∴代數式的值與a，b無關，
∴小明的說法是有道理的．

（2）∵A-B=10a-7a²+12；且B=4a²-5a-6
∴A=（10a-7a²+12）-（4a²-5a-6）=15a-11a²+18，
∴A+B=（5a-3a²+6）+（4a²-5a-6）=-7a²+8a+12．
答：A+B的結果是-7a²+8a+12．

點評：本題主要考查對整式的加減的理解和掌握，能熟練地運用整式的加減運算法則進行計算是解此題的關鍵．