【題目】如圖，正方形
中，
，
分別在邊
，
上，
，
相交于點
，若
，
，則
__________．
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【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行
銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)于銷售單價x(元
/個)之間的對應關系如圖所示．
(1)試判斷y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；
(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查銷售規律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的
函數關系式；
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出
最大利潤．
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【題目】如圖在銳角
中，
，高
，兩動點
、
分別在
、
上滑動（不包含端點），且
，以
為邊長向下作正方形
，設
，正方形與公共部分的面積為
．
（1）如圖（1），當正方形的邊
恰好落在
邊上時，求
的值．
（2）如圖（2），當
落外部時，求出與的函數關系式（寫出的取值范圍）并求出為何值時最大，最大是多少？
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【題目】如圖，已知拋物線
交x軸于A．B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為(1，0)．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D．
①在對稱軸上找一點P，使ΔAPC為直角三角形，求點P的坐標．
②在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=﹣x+6圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規則才對雙方公平？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（4，0），B兩點，與y軸交于點C（0，2），對稱軸x＝1，與x軸交于點H．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）直線y＝kx+1（k≠0）與y軸交于點E，與拋物線交于點 P，Q（點P在y軸左側，點Q在y軸右側），連接CP，CQ，若△CPQ的面積為
，求點P，Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G順時針旋轉90°，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿足的反比例函數關系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（ ）
A.當x＝3時，EC＜EM
B.當y＝9時，EC＞EM
C.當x增大時，ECCF的值增大
D.當x變化時，四邊形BCDA的面積不變
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【題目】 某學校為了了解九年級學生的體能情況，抽取了部分學生進行了體能測試，學生的測試成績分四類：A：優秀；B：良好；C：合格；D不合格，將抽測學生的成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數；
（2）成績為C的女生有______人，成績為D的男生有______人；
（3）扇形統計圖中成績為D的學生所對應的扇形的圓心角度數為______；
（4）補全條形統計圖．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接AC′，AD′.
（1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；
（2）當AE=
時，求證：△AC′D′是等腰三角形；
（3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．
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