Question

（2009•瀘州）已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A（0，2-），B（1，4-），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據待定系數法確定一次函數中a，b的值，再確定一次函數的解析式，然后確定c；
（2）知道a，b，c的值可以求題目代數式的值了，不過要考慮用簡單方法．
解答：解：（1）∵一次函數y=ax+b的圖象經過點A（0，2-），B（1，4-），
∴，解得，
∴y=2x+2-，
又∵點C（c，c+4）在直線y=2x+2-上，
∴c+4=2c+2-得c=2．

（2）∵a²+b²+c²-ab-ac-bc=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[（2-2+）²+（2--2-）²+（2-2-）²]=9．
點評：此題主要考查了用待定系數法確定一次函數的解析式，然后用函數解析式解決題目的問題．