Question

如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：考慮到不同的對應(yīng)邊情況，故分4種情況，①

BP

AB

=

CD

DP

；②

AB

BP

=

CD

DP

；③

AB

BP

=

DP

CD

；④

AB

BP

=

DP

CD

；即可計(jì)算符合題意的P點(diǎn)的個數(shù)，即可解題．

解答：解：圖中指出的4個P點(diǎn)均符合題意，
①

BP

AB

=

CD

DP

；②

AB

BP

=

CD

DP

；③

AB

BP

=

DP

CD

；④

AB

BP

=

DP

CD

；
共有4個．
故選 D．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中討論對應(yīng)邊的比值即①

BP

AB

=

CD

DP

；②

AB

BP

=

CD

DP

；③

AB

BP

=

DP

CD

；④

AB

BP

=

DP

CD

；是解題的關(guān)鍵．