Question

如圖在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足為D，點E在AC上，

  CE=EA， BE交CD于點G，EFBE交AB于點F，探索線段EF與EG的數量關系，

   并證明你的結論。

 

Answer 1

解：EF=EG

證明：作EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分別為MN  ………1分

在Rt△ABC中，AC＝BC,∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°

∠ACD=∠ACB=45°

∴∠A=∠ACD    ……3分

在  △AEM和△CEN中

∠A=∠ACD

∠AME=∠CNE

AE=CE

∴AEMCEN(AAS)  ………4分

∴EN=EM         ………5分

 解析:略