Question

(2007，陜西，14)選作題(要求在(1)，(2)中任選一題作答)

(1)用計(jì)算器計(jì)算：________(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)．

(2)小明在樓頂點(diǎn)A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為_(kāi)_______米(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)．

(sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)

Answer 1

答案：0.433;90.6
解析：

(1)0.433 此題考查學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器的能力，需熟練掌握操作步驟． （2）90.6 解此題的關(guān)鍵在于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)，結(jié)合示意圖，恰當(dāng)?shù)倪x擇邊角關(guān)系．此題過(guò)點(diǎn)A做AE⊥CD于E，可得Rt△ACE和Rt△ADE，所以CD=CE＋DE=tan52°×60＋tan13°×60≈90.6米．