（8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數
（
）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k= ；
（2）連接CA，DE與CA是否平行？請說明理由；
（3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（內蒙古包頭、烏蘭察布卷）數學（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D是
上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：
=DF•DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧錦州卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）（2015•錦州）已知地球上海洋面積約為316000000km2，316000000這個數用科學記數法可表示為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧阜新卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，點E是ABCD的邊AD的中點，連接CE交BD于點F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧阜新卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：
則這12名隊員年齡的眾數和平均數分別是（ ）
A．15，15 B．15，16 C．16，16 D．16，16.5
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（江蘇徐州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（7分）小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品．
（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為 ；
（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（江蘇徐州卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C=20°，則∠CDA= °．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：解答題
（9分）（2015•婁底）假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1．5千米，超過1．5千米的部分按每千米另收費．
小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4．5千米，付車費10．5元．”
小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6．5千米，付車費14．5元．”
問：（1）出租車的起步價是多少元？超過1．5千米后每千米收費多少元？
（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5．5千米，應付車費多少元？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）（2015•郴州）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點F，∠ADB=30°，則EF=（ ）．
A．
B．2 C．3 D．3
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