Question

已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數，則點P的個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據第二象限點的坐標特征求出x，y的取值范圍，再根據y的取值范圍求出x的整數解，進而可求出符合條件的y的值．
解答：解：∵點P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，
又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，
當x=-1時0＜y≤4，y=1，2，3，4；
當x=-2時，y≤2，即y=1或2；
綜上所述，點P為：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2）共6個點．
點評：本題主要考查了不等式的解法及坐標系內點的坐標特點，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求特殊值．