Question

（2005•甘肅）若關于x的方程x²+2x+k=0有實數根，則（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k≤-1
D．k≥-1

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=2，c=k，且方程有實數根
∴△=b²-4ac=4-4k≥0
∴k≤1．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．