【題目】如圖，已知在Rt△ABC與Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD為Rt△ABC斜邊上的中線，且ED∥BC．
（1）求證：△ABC∽△EDC；
（2）若CE=3，CD=4，求CB的長．
【答案】(1)見詳解；(2) 
.
【解析】
（1）根據直角三角形的性質得到CD=BD，由等腰三角形的性質得到∠DCB=∠B，根據平行線的性質得到∠EDC=∠BCD，等量代換得到∠B=∠EDC，根據相似三角形的判定定理即可得到結論；
（2）根據勾股定理得到DE= 
=5，由直角三角形的性質得到AB=2CD=8，根據相似三角形的性質即可得到結論．
（1）證明：
∵在Rt△ABC，CD為Rt△ABC斜邊上的中線，
∴CD=BD，
∴∠DCB=∠B，
∵ED∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠B=∠EDC，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴△ABC∽△EDC；
（2）解：∵∠DCE=90°，CE=3，CD=4，
∴DE= =5，
∵在Rt△ABC，CD為Rt△ABC斜邊上的中線，
∴AB=2CD=8，
∵△ABC∽△EDC，
∴ 
＝ 
，即 
=
，
∴BC= ．
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【題目】已知函數y=
（x＞0）的圖象與一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．
（1）求實數a的值；
（2）設一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．
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【題目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P為AC邊上一動點,PQ⊥AC,PQ與△ABC的腰交于點Q,連結CQ,設AP為x,△CPQ的面積為y,則y關于x的函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質地等完全相同的小球，分別標有數字1、2、3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．
(1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現的所有結果；
(2)若規定：兩次摸出的小球的數字之積為9，則為一等獎；數字之積為6，則為二等獎；數字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．
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【題目】若反比例函數y=
（k≠0）的圖象過點（2，1），則這個函數的圖象還經過的點是（ ）
A. （﹣2，1） B. （﹣l，2） C. （﹣2，﹣1） D. （1，﹣2）
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
是線段
上任意一點，分別過點
、
作直線
的垂線，垂足為
、
，
，
，則
的最大值是______________，最小值是______________．
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【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=
∠BAC；
(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．
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