Question

如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作一直線，把三角形分成兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，這種直線最多可作    條．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定，過(guò)點(diǎn)P分別BC，AC的平行線即可得到與原三角形相似的三角形，過(guò)點(diǎn)P作以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角與∠B相等的角也可以得到原三角形相似的三角形．
解答：解：如圖，①過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，PF∥AC，
則△APD、△BPF與△ABC相似，
②過(guò)點(diǎn)P作∠QPE=∠C，∠BPG=∠C，
則△APE、△BPG與△ABC相似，
∴過(guò)點(diǎn)P最多可以作4條直線，使截得的三角形與原三角形相似．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，作出圖形更加形象直觀，有助于問題的理解．