Question

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系．根據圖中信息，解答下列問題：
（1）當x=______時，兩車相遇；
（2）求線段AB所在直線的函數解析式；
（3）求甲乙兩地之間的距離．

Answer 1

解：（1）當x=2時，兩車之間的距離為0，即兩車相遇；

（2）設線段AB所在直線的函數解析式為：y=kx+b，
將點（1.5，70），（2，0）代入可得：，
解得：，
即線段AB所在直線的解析式為：y=-140x+280．

（3）線段AB所在直線的解析式為：y=-140x+280，
故可得點A的坐標為（0，280），
即剛一開始兩車之間的距離為280km，即甲乙兩地之間的距離為280km．
分析：（1）相遇時兩車之間的距離為0，從而可得出答案；
（2）設解析式為y=kx+b，將點（1.5，70），（2，0）代入即可得出．
（3）求出點A的坐標，即可得出甲乙兩地之間的距離．
點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是仔細審圖，注意點A及點B坐標表示的實際意義，有一定難度．