Question

如圖，在300m高的峭壁上測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°，則塔高CD為（　　）

• A、200m
• B、180m
• C、150m
• D、100m

Answer 1

分析：構造AD為斜邊的直角三角形，利用直角三角形的性質及相應的三角函數求得CE，DE長，進而求解．

解答：解：延長CD交過A的水平線于點E．
∵在300m高的峭壁上測得一塔的塔基的俯角分別為60°．
∴BC=

300

3

．
易得AE=

300

3

，CE=AB=300．
∵在300m高的峭壁上測得一塔的塔頂的俯角分別為30°，且BC=

300

3

．
∴DE=100
∴CD=200．
故選A．

點評：本題考查仰角、俯角的概念，以及解直角三角形方法．