Question

若方程x²+2kx+4=0（k為常數）的兩個根相等，則k的值是

±2

．

Answer 1

分析：先根據關于x的方程x²+2kx+4=0（k為常數）有兩個相等的實數根可得出△=0，據此可得4k²-16=0，解方程求出k的值即可．

解答：解：∵關于x的方程x²+2kx+4=0（k為常數）有兩個相等的實數根，
∴△=4k²-4×4=4k²-16=0，解得k=±2．
故答案為：±2．

點評：本題考查的是根的判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根