Question

二次函數y=ax²+bx+c的值永遠為負值的條件是（ ）
A．a＞0，b²-4ac＜0
B．a＜0，b²-4ac＞0
C．a＞0，b²-4ac＞0
D．a＜0，b²-4ac＜0

Answer 1

【答案】分析：二次函數y=ax²+bx+c的值永遠為負即函數圖象的開口向下且函數與x軸沒有交點，根據此即可算出a和b²-4ac的取值．
解答：解：因為二次函數y=ax²+bx+c的值永遠為負值，
所以函數圖象的開口向下，所以a＜0．
此外，函數與x軸沒有交點，所以b²-4ac＜0，
所以二次函數y=ax²+bx+c的值永遠為負值的條件是a＜0，b²-4ac＜0．
故選D．
點評：本題主要考查對于二次函數圖象的理解，同時還要掌握函數圖象與x軸沒有交點的性質．