Question

用適當的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）2（x-2）²-98=0
（3）x²-3x-2=0
（4）2y²-4y=2（配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先移項，然后將（1-x）變為-（x-1），再提取公因式（x-1），利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）把（x-2）看做一個整體，然后利用直接開平方法求解即可求得答案；
（3）利用配方法求解即可求得答案；
（4）首先把二次項的系數化為1，然后配方求解即可．
解答：解：（1）3x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（3x+1）=0，
x-1=0，3x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-；

（2）2（x-2）²=98，
∴（x-2）²=49，
∴x-2=±7，
∴x₁=9，x₂=-5；

（3）x²-3x=2，
∴x²-3x+=2+，
∴（x-）²=，
∴x-=±，
∴x₁=，x₂=；

（4）∵2y²-4y=2，
∴y²-2y=1，
∴y²-2y+1=1+1，
∴（y-1）²=2，
∴y-1=±，
∴x₁=1+，x₂=1-．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，解題的關鍵是注意選擇適當的解題方法，首先看能否利用直接開平方法，因式分解法，然后觀察二次項的系數是否為1，為1則首先選擇配方法，其次才是公式法．