【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關于原點對稱．
（1）寫出A1，B1，C1的坐標；
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出△A1B1C1；
（3）若點A（4，3）與點M（a﹣2，b﹣4）關于原點對稱，求關于x的方程
的解．
【答案】（1）A1，B1，C1的坐標為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）；（2）如圖：即為△A1B1C1．見解析；（3）關于x的方程的解為﹣
或
．
【解析】
（1）根據關于原點對稱的點的坐標特點即可求解；
（2）根據（1）所得坐標即可畫出圖形；
（3）根據關于原點對稱的點的坐標特點求出a、b的值，進一步解方程即可．
（1）根據題意，得
A1（﹣4，﹣3），B1（﹣3，﹣1），C1（﹣1，﹣2），
答：A1，B1，C1的坐標為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）
（2）如圖：即為△A1B1C1．
（3）a﹣2＝﹣4，b﹣4＝﹣3，
解得a＝﹣2，b＝1．
所以方程為：
﹣
＝x2
整理，得
6x2﹣7x﹣5＝0，
解得x1＝﹣，x2＝．
答：關于x的方程的解為﹣或．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一次函數y＝kx+m的圖象經過二次函數y＝ax2+bx+c的頂點，我們則稱這兩個函數為“丘比特函數組”
（1）請判斷一次函數y＝﹣3x+5和二次函數y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數組”，并說明理由．
（2）若一次函數y＝x+2和二次函數y＝ax2+bx+c為“丘比特函數組”，已知二次函數y＝ax2+bx+c頂點在二次函數y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數y＝ax2+bx+c經過一次函數y＝x+2與y軸的交點，求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；
（3）當﹣3≤x≤﹣1時，二次函數y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數組”中的一次函數y＝2x+3和二次函數y＝ax2+bx+c（b、c為參數）相交于PQ兩點請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現給出下列4個結論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1，點A在x軸的負半軸上，點B的坐標為（﹣2，﹣4），拋物線y＝ax2+bx的對稱軸為x＝﹣5，該拋物線經過點A、B，點E是AB與對稱軸x＝﹣5的交點．
（1）如圖1，點P為直線AB下方的拋物線上的任意一點，在對稱軸x＝﹣5上有一動點M，當△ABP的面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值以及點P的坐標．
（2）如圖2，把△ABO沿射線BA方向平移，得到△CDF，其中點C、D、F分別是點A、B、O的對應點，且點F與點O不重合，平移過程中，是否存在這樣的點F，使得以點A、E、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.
(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.
(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.
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【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．
求證：（1）DE是⊙O的切線；
（2）ME2＝MDMN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：
①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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