Question

某水果批發市場香蕉的價格如下表：
張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．由此，你能知道張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克嗎？如果能，請求出結果；如果不能，請添加一個合理的條件，然后求出結果．

Answer 1

分析：本題有兩個等量關系：第一次買的香蕉千克數+第二次買的香蕉千克數=50；第一次買的香蕉總價+第二次買的香蕉總價=264．由于第二次買的香蕉數量多于第一次，所以可分以下情況：①第一次買的不超過20千克，第二次在20千克以上但不超過40千克．②第一次買的不超過20千克，第二次在40千克以上．③兩次都在20千克以上但不超過40千克．

解答：解：設張強第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉y千克．
由題意得0＜x＜25
①當10≤x≤20，30≤y≤40時，
由題意得

x+y=50 6x+5y=264

解得

x=14 y=36

．
②當0＜x＜10，y＞40時，
由題意得

x+y=50 6x+4y=264

解得

x=32 y=18

．（不合題意，舍去）．
③當20＜x＜25時，25＜y＜30．
此時張強用去的款項為5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）．
綜合①②③可知，張強第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．

點評：在做應用題的時候，需先找到等量關系：第一次買的香蕉千克數+第二次買的香蕉千克數=50；第一次買的香蕉總價+第二次買的香蕉總價=264．然后根據所給的量分情況加以分析，得到正確的解．