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【題目】m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 020=0的兩個實數根,m2+3m+n=______.

【答案】2018.

【解析】

根據題意得. m2+3m+n=2020+m+n,再根據m,n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數根,得m+n=-2,帶入m2+3m+n計算即可.

m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實數根,

m2+2m-2020=0,即m2=-2m+2020,

m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n,

m,n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數根,

m+n=-2,

m2+3m+n=2020-2=2018.

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