Question

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：利用切線長(zhǎng)定理，可以得到：PA=PB，AE=EC，F(xiàn)C=FB，據(jù)此即可求解
解答：解：∵PA，PB是圓的切線．
∴PA=PB
同理，AE=EC，F(xiàn)C=FB．
三角形PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．
故答案是20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線長(zhǎng)定理，對(duì)于定理的認(rèn)識(shí)，在圖形中找到切線長(zhǎng)定理的基本圖形是解決本題的關(guān)鍵．