Question

已知，如圖是甲和乙兩人在一次射擊中擊中靶的情況（擊中靶中心和圓面為10環，靶中各數字表示所在圓環擊中所得的環婁）每人射擊了6次．
（1）請用列表法將他倆的射擊成績統計出來；
（2）計算：

.

x

甲，

.

x

乙，S甲2，S乙2并用學過的統計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

Answer 1

分析：（1）由圖可得：甲的環數分別為10，10，9，9，8，8；乙的環數分別為10，10，9，9，9，7，用表格表示出來即可；
（1）分別求出

.

x

甲，

.

x

乙，S甲2，S乙2，再由方差的意義對兩人的射擊作出比較．

解答：解：（1）如圖所示：

環數	6	7	8	9	10
甲命中的環數			2	2	2
乙命中的環數		1		3	2

（2）

.

x

_甲=9環，

.

x

_乙=9環，S_甲²=

2

3

，S_乙²=1，
∵

.

x

_甲=

.

x

_乙，S_甲²＜S_乙²，
∴甲與乙的平均成績相同，但甲發揮得比乙穩定．

點評：此題考查了學生對數據的分析能力，重點考查了列表法，注意掌握平均數及方差的求解及方差的意義．