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某學(xué)生騎自行車從學(xué)校去縣城,先以每小時12千米的速度下山,而后以每小時9千米的速度通過平路到達(dá)縣城,共用去55分鐘;返回時,他以每小時8千米的速度通過平路,再以每小時4千米的速度上山回到學(xué)校,又用去1小時30分.
(1)若設(shè)山路長為x千米,平路長為y千米,如何列方程組呢?
(2)若設(shè)下山需x小時,上山需y小時,方程組又是怎樣的呢?
(3)若設(shè)去時走平路需x小時,返回時走平路需y小時,又怎樣列方程組呢?
分析:(1)根據(jù)從學(xué)校去縣城共用去55分鐘;返回時,用去1小時30分,即可列出方程組;
(2)根據(jù)從學(xué)校去縣城下山的路程和返回時上山的路程相同;往返時平路的路程相同;
(3)根據(jù)從學(xué)校去縣城下山的路程和返回時上山的路程相同;往返時平路的路程相同.
解答:解:(1)
x
12
+
y
9
=
55
60
x
4
+
y
8
=
90
60

(2)
12x=4y
9(
55
90
-x)=8(
90
60
-y)

(3)
9x=8y
12(
55
60
-x)=4(
90
60
-y)
點評:本題考查了列方程解應(yīng)用題,正確確定相等關(guān)系是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(1)若設(shè)山路長為x千米,平路長為y千米,如何列方程組呢?

(2)若設(shè)下山需x小時,上山需y小時,方程組又是怎樣的呢?

(3)若設(shè)去時走平路需x小時,返回時走平路需y小時,又怎樣列方程組呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京模擬題 題型:解答題

列方程(組)解應(yīng)用題:
“五一”期間某校學(xué)生到相距學(xué)校10千米的“老年公寓”開展“獻(xiàn)愛心”活動,部分同學(xué)騎自行車從學(xué)校出發(fā),20分鐘后另一部分同學(xué)乘汽車從學(xué)校出發(fā),結(jié)果乘汽車的同學(xué)比騎自行車的同學(xué)提前10分鐘到達(dá)“老年公寓”已知汽車速度是自行車速度的4倍,求兩種車的速度各是多少。

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