Question

求出下列x的值：
（1）4x²-81=0；               
（2）64（x+1）³=27；
（3）在實數的原有運算法則中，我們補充定義關于正實數的新運算“⊕”如下：
當a≥b＞0時，a⊕b=b²；當0＜a＜b時，a⊕b=

a

．
根據這個規則，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

Answer 1

分析：（1）移項、系數化為1后開平方；
（2）系數化為1后開立方；
（3）根據新定義，將方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0化為一般方程，再解方程．

解答：解：（1）4x²-81=0
4x²=81，
x=±

9

2

．

（2）64（x+1）³=27
 (x+1)3=

27

64

，
x=-

1

4

．

（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化為2²x+

4

=0，
即4x+2=0，
4x=-2，
∴x=-

1

2

．

點評：本題考查了實數的運算、平方根、立方根、解一元一次方程，熟悉基本運算是解題的關鍵．