Question

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB=2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P坐標為（ ）

A．（3，2）
B．（3，3）
C．（3，4）
D．（3，5）

Answer 1

【答案】分析：P移到P′點時，⊙P與x軸相切，過P作直徑MN⊥AB與D，連接AP，由垂徑定理求出AD，根據勾股定理求出AP、P′D，即可得出P′DE 坐標，即可得出答案．
解答：解：
當P移到P′點時，⊙P與x軸相切，
過P作直徑MN⊥AB與D，連接AP，
由垂徑定理得：AD=BD=AB=，
∵DP=|-1|=1，
由勾股定理得：AP==2，
∴PP′=2+1=3，
∵P（3，-1），
∴P′的坐標是（3，2），
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理，切線的性質等知識點的應用，能理解題意畫出圖形和正確作出輔助線是解此題的關鍵，題目比較典型．主要培養學生的分析問題和解決問題的能力．