Question

(2006廣西課改，26)南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元．(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)y=29－25－x ∴y=－x＋4(0≤x≤4) (2) ∴∴當(dāng)時(shí)，0 ∴當(dāng)定價(jià)為29－1.5=27.5萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)元．或當(dāng) ∴當(dāng)定價(jià)為29－1.5=27.5萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)元．