Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先可證明∠ACD=∠B，再利用勾股定理求出AB的長度，代入就可以求解．
解答：解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ACD∽△ABC．
∴∠ACD=∠B．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
∴sin∠ACD=sin∠B==．
故選C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判斷和性質，銳角三角形函數的定義及勾股定理的綜合運用．