Question

定義符號，的含義為：當時，；當時，．如：，，，．則，的最大值是 ．

Answer 1

【解析】

試題分析：令-x2+1=-x，即x2-x-1=0，解得： ，當x＜ 時，-x2+1＜-x，所以min{-x2+1，-x}=-x2+1，此時-x2+1沒有最大值，所以min{-x2+1，-x}沒有最大值 ；當 ＜x＜ 時，-x2+1＞-x ，min{-x2+1，-x}=-x，此時-x沒有最大值，所以min{-x2+1，-x}沒有最大值；當x＞ 時，-x2+1＜-x ，min{-x2+1，-x}=-x2+1，此時-x沒有最大值，所以min{-x2+1，-x}沒有最大值；當時，-x2+1=-x， min{-x2+1，-x}=-x= ，當時，-x2+1=-x， min{-x2+1，-x}=-x=．綜上所示，min{-x2+1，-x}的最大值是 = ，故選：A．

考點：1.新概念；2.一元二次方程.