Question

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求m-（-1）+

2008(a+b)

2009

-cd的值．

Answer 1

分析：根據相反數的概念和倒數概念，可得a、b，c、d的等量關系，把所得的等量關系整體代入可化簡代數式，再有m的絕對值是最小的正整數，可求出m的值，分兩種情況代入計算即可．

解答：解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，
∴a+b=0，cd=1
∴原式=m-（-1）+

2008+(a+b)

2009

-cd=m+1+

2009

2009

-1=m
∵m的絕對值是最小的正整數
∴①當m=1時，原式=1；
②當m=-1時，原式=-1．

點評：本題運用了相反數和倒數、絕對值概念，以及整體代入的思想．