Question

（2010•西寧）如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=120°，則∠A′NC=    度．

Answer 1

【答案】分析：先利用內角和定理求∠C，根據三角形的中位線定理可知MN∥BC，由平行線的性質可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差關系求∠A′NC．
解答：解：已知∠A=28°，∠B=120°，由三角形的內角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=32°，
∵MN是三角形的中位線，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=32°，∠CNM=180°-∠C=148°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=148°-32°=116°．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．