Question

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l₁的距離為4千米，則C到公路l₂的距離是（ ）

A．6千米
B．5千米
C．4千米
D．3千米

Answer 1

【答案】分析：首先連接AC，過點C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，由AB=BC=CD=DA，即可判定四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質，可得AC平分∠BAD，然后根據角平分線的性質，即可求得答案．
解答：解：連接AC，過點C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，
∵村莊C到公路l₁的距離為4千米，
∴CF=4千米，
∵AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴CE=CF=4千米，
即C到公路l₂的距離是4千米．
故選C．
點評：此題考查了菱形的判定與性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．