Question

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足

a-b

+|b-2|=0，第三邊c為偶數(shù)，則△ABC的周長為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及c為偶數(shù)求出c的值即可得出三角形的周長．

解答：解：∵△ABC的三邊a，b，c滿足

a-b

+|b-2|=0，
∴b=2，a=2，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即任意兩邊之和＞第三邊得到0＜c＜4，
∵c為偶數(shù)，
∴c=2，
∴△ABC的周長=6．
故答案為6．

點(diǎn)評：本題考查三角形的三邊關(guān)系定理以及推論，即任意兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．