Question

如圖，拋物線與x軸交于C、A兩點，與y軸交于點B，OB＝4點O關于直線AB的對稱點為D，E為線段AB的中點．

(1)分別求出點A、點B的坐標

(2)求直線AB的解析式

(3)若反比例函數的圖像過點D，求k值．

(4)兩動點P、Q同時從點A出發，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點P每秒移動1個單位，點Q每秒移動個單位，設△POQ的面積為S，移動時間為t，問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值，若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)令，即 　　解得 　　 　　 　　　4分 　　(2)令方程為 　　因為點 　　 　　 　　的解析式為　6分 　　(3) 　　 　　，即　8分 　　因為 　　 　　　9分 　　(4) 　　 　　點P到的距離為 　　 　　依題意， 　　得 　　　12分