Question

比較下列事件發生的可能性的大小
（1）有兩個盒子，一個裝有5個紅球和6個白球，另一個裝有5個白球和6個紅球，分別從中摸一個球，從哪一個盒子中摸到白球的可能性大？
（2）如果把（1）中的兩個盒子中的球放在一個盒子里，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性哪個大？
（3）投擲一枚硬幣，出現正面的可能性與出現背面的可能性哪個大？
（4）程露的學號是2的倍數的可能性大，還是5的倍數的可能性大？
（5）程露的學號是奇數的可能性大，還是偶數的可能性大？

Answer 1

解：（1）∵一個裝有5個紅球和6個白球，另一個裝有5個白球和6個紅球，
∴從裝有5個紅球和6個白球的盒子中摸到白球的概率為，
從裝有5個白球和6個紅球的盒子中摸到白球的概率為，
∴從裝有5個紅球和6個白球的盒子中摸到白球的可能性大；
（2）把（1）中的兩個盒子中的球放在一個盒子里后，盒中白球和紅球的個數都是11，因此摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性一樣大；
（3）∵投擲一枚硬幣，出現正面的可能性與出現背面的可能性都為，
∴出現正面的可能性與出現背面的可能性一樣大；
（4）∵學號是2的倍數的包含的情況比學號是5的倍數的包含的情況多，
∴學號是2的倍數的可能性大；
（5）∵學號是奇數的可能性和是偶數的可能性一樣，
∴學號是奇數的可能性和是偶數的可能性一樣大．
分析：要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例時，應注意記清各自的數目．
點評：本題考查的是可能性大小的判斷，可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．