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如圖,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,BD與CE相交于點F.

求證:BE=CD.

答案:
解析:

  證明:因為BD⊥AC,CE⊥AB,

  所以∠BDA=∠CEA=90°.

  在△ABD和△ACE中,

  因為

  所以△ABD≌△ACE.(AAS)

  所以AD=AE.

  因為AB=AC,

  所以AB-AE=AC-AD,即BE=CD.


練習(xí)冊系列答案
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(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;.
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如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,則圖中全等的三角形對數(shù)為( )

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

 

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如圖,ABACDE垂直平分ABABD,交ACE,若△ABC的周長為40,BC=10,則△BCE的周長為

  A.22       B.23       C.24         D.25

 

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