Question

設

a

b

＞0，

c

d

＞0，有如下四個結論：
（1）如果ad＞bc，則必定有

a

b

＞

c

d

；
（2）如果ad＞bc，則必定有

a

b

＜

c

d

．
（3）如果ad＜bc，則必定有

a

b

＜

c

d

；
（4）如果ad＜bc，則必定有

a

b

＞

c

d

．
其中正確結論的個數是

 

．

Answer 1

分析：先有

a

b

＞0，

c

d

＞0，可知a、b同號，c、d同號，由于此題從正面解答需分類討論，此題作為選擇題出現可利用取特殊值法對各小題進行逐一判斷即可．

解答：解：∵

a

b

＞0，

c

d

＞0，
∴a、b同號，c、d同號，
（1）假設a=1，b=2，c=-2，d=-1，則ad=-1＞bc=-2，

a

b

=

1

2

＜

c

d

=

-2

-1

=2，故此小題錯誤；
（2）假設a=3，b=2，c=5，d=4，則ad＞bc，但是

a

b

＞

c

d

，故此小題錯誤；
（3）假設a=1，b=2，c=-2，d=-5，則ad=-5＜bc=-4，

a

b

=

1

2

＞

c

d

=

-2

-5

，故此小題錯誤；
（4）假設a=1，b=2，c=2，d=1，則ad=1＜bc=4，

a

b

=

1

2

＜

c

d

=2，故此小題錯誤．
故答案為：0．

點評：本題考查的是不等式的基本性質，解答此題的關鍵是利用特殊值法，以簡化計算．